Numerik: Deret Angka, Perbandingan, dan Aritmatika

Pengantar TIU Numerik

Bagian numerik TIU menguji kemampuan berpikir menggunakan angka. Sub-kategori:

1. Deret Angka — menemukan pola dan angka berikutnya
2. Perbandingan & Proporsi — rasio, persentase
3. Aritmatika — operasi hitung, pecahan, FPB/KPK
4. Soal Cerita — aplikasi matematika dalam konteks

1. Deret Angka (Number Series)

Pola Dasar

Tipe Deret	Contoh	Pola
Aritmatika	2, 5, 8, 11, ...	+3 (selisih tetap)
Geometri	3, 6, 12, 24, ...	×2 (rasio tetap)
Fibonacci	1, 1, 2, 3, 5, 8, ...	Jumlah 2 sebelumnya
Kuadrat	1, 4, 9, 16, 25, ...	n²
Kubik	1, 8, 27, 64, ...	n³
Selisih bertingkat	1, 2, 4, 7, 11, ...	+1, +2, +3, +4 (selisih naik)

Teknik Mencari Pola

1. Hitung selisih antar angka berurutan
2. Kalau selisih tidak tetap → hitung selisih dari selisih (tingkat 2)
3. Kalau masih tidak ketemu → coba rasio (bagi angka berikutnya dengan sebelumnya)
4. Coba pola genap-ganjil atau deret bercabang (posisi ganjil dan genap berbeda pola)

Contoh Deret Bercabang

2, 5, 4, 10, 6, 15, 8, ...

• Posisi ganjil (1,3,5,7): 2, 4, 6, 8 → +2
• Posisi genap (2,4,6): 5, 10, 15 → +5
• Jawaban berikutnya (posisi genap): 20

Deret yang Sering Keluar di CPNS

• Selisih bertingkat: +1, +2, +3, +4...
• Pola ×2 kemudian +1: 1, 3, 7, 15, 31...
• Pola kuadrat ±: 1, 4, 9, 16, 25...
• Fibonacci modifikasi

2. Perbandingan & Proporsi

Perbandingan Senilai

Jika A berbanding lurus dengan B:

• A naik → B naik (dengan rasio sama)
• Rumus: A₁/B₁ = A₂/B₂

Contoh: 5 pekerja selesai dalam 10 hari. Berapa hari kalau 10 pekerja?

• Ini BERBALIK NILAI (lebih banyak pekerja = lebih cepat)
• 5 × 10 = 10 × x → x = 5 hari

Perbandingan Berbalik Nilai

Jika A berbanding terbalik dengan B:

• A naik → B turun
• Rumus: A₁ × B₁ = A₂ × B₂

Persentase

Pecahan	Persentase	Desimal
1/2	50%	0.5
1/4	25%	0.25
1/5	20%	0.2
1/8	12.5%	0.125
1/3	33.3%	0.333
2/3	66.7%	0.667

Rumus Persentase Penting

• Kenaikan: ((Baru - Lama) / Lama) × 100%
• Diskon: Harga Akhir = Harga Awal × (1 - diskon%)
• Bunga: Akhir = Pokok × (1 + bunga%)^tahun

3. Aritmatika

FPB dan KPK

• FPB = faktor persekutuan terbesar (ambil pangkat terkecil)
• KPK = kelipatan persekutuan terkecil (ambil pangkat terbesar)

Contoh: FPB dan KPK dari 12 dan 18

• 12 = 2² × 3
• 18 = 2 × 3²
• FPB = 2¹ × 3¹ = 6
• KPK = 2² × 3² = 36

Operasi Pecahan

• Penjumlahan: samakan penyebut dulu
• Perkalian: pembilang × pembilang, penyebut × penyebut
• Pembagian: kali dengan kebalikan (balik pembilang-penyebut)

4. Soal Cerita (Word Problems)

Tipe yang Sering Muncul

1. Umur — "5 tahun lalu umur A 2x umur B..."
2. Kecepatan — jarak/waktu/kecepatan
3. Campuran — rata-rata tertimbang
4. Kerja — kecepatan kerja bersama

Rumus Kecepatan

• Jarak = Kecepatan × Waktu
• Kecepatan rata-rata = Total Jarak / Total Waktu

Rumus Kerja Bersama

• Jika A selesai dalam x hari, B selesai dalam y hari
• Bersama: 1/x + 1/y = 1/t
• t = (x × y) / (x + y)

Tips Numerik CPNS

• Hafal kuadrat 1-20 (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144...)
• Hafal kelipatan 7, 11, 13 (sering jadi jebakan)
• Untuk deret: selalu coba selisih dulu, baru rasio
• Untuk soal cerita: tulis variabel dulu, jangan langsung hitung di kepala
• Estimasi sebelum hitung detail — eliminasi opsi yang tidak masuk akal